nba比分网188:《矩形》优秀教案设计

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  教学目标

  知识与技能:

  了解矩形的有关概念,理解并掌握矩形的有关性质.

  过程与方法:

  经过探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理意识;掌握几何思维方法.

  情感态度与价值观:

  培养严谨的推理能力,以及自主合作精神;体会逻辑推理的思维价值.

  重难点、关键

  重点:掌握矩形的性质,并学会应用.

  难点:理解矩形的特殊性.

  关键:把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.

  教学准备

  教师准备:投影仪,收集有关矩形的图片,制作教具.

  学生准备:复习平行四边形性质,预习矩形这节内容.

  学法解析

  1.认知起点:已经学习了三角形、平行四边形,积累了一定的经验的基础上学习本节课内容.

  2.知识线索:情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质.

  3.学习方式:观察、操作、感知其演变,以合作交流的学习方式突破难点.

  教学过程

  一、联系生活,形象感知

  【显示投影片】

  教师活动:演示平行四边形的形状变化的动态效果,让学生观察变化,引出发现。

  矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.(也就是小学学习过的长方形).

  教师活动:介绍完矩形概念后,为了加深理解也为了继续研究矩形的性质,拿出教具.同学生一起探究下面问题:

  问题1:改变平行四边形活动框架,将框架夹角∠α变为90°,平行四边形成为一个矩形,这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系?(教师提问)

  学生活动:观察教师的教具,研究其变化情况,可以发现:矩形是平行四边形的特例,是属于平行四边形,因此它具有平行四边形所有性质.

  问题2:既然它具有平行四边形的所有性质,那么矩形是否具有它独特的性质呢?(教师提问)

  学生活动:由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°,从而得到矩形四个角都是直角.

  性质定理1:矩形的四个角都是直角.

  几何语言:∵四边形ABCD是矩形

  ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90度

  评析:实际上,在小学学生已经学过长方形四个角都是90°,这里学生不难理解.

  教师活动:用橡皮筋做出两条对角线,让学生观察这两条对角线的关系,并要求学生证明(口述).

  学生活动:观察发现:矩形的两条对角线相等,口述证明过程是:充分利用(SAS)三角形全等来证明.

  口述:∵四边形ABCD是矩形

  ∴∠ABC=∠DCB=90°,AB=DC

  又∵BC为公共边

  ∴△ABC≌△DCB(SAS)

  ∴AC=BD

  性质定理2:矩形的对角线相等.

  几何语言:∵四边形ABCD是矩形

  ∴ AC = BD

  教师提问:

  1.图中有几个三角形?它们分别是什么三角形?

  2.在直角△ABC中,OB与AC之间有什么数量关系?为什么?由此你会得出什么结论?

  学生活动:观察、思考后发现AO= AC,BO= BD,BO是Rt△ABC的中线.由此归纳直角三角形的一个性质:

  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

  直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半(师生回忆).

  【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点.

  二、范例点击,应用所学

  例1如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.(投影显示)

  思路点拨:利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB,由于∠AOB=60°,因此,可以发现△AOB为等边三角形,这样可求出OA=AB=4cm,

  ∴AC=BD=2OA=8cm.

  【活动方略】

  教师活动:板书例1,分析例1的思路,教会学生解题分析法,然后板书解题过程

  学生活动:参与教师讲例,总结几何分析思路.

  三.随堂练习,巩固深化

  1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )

  A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分

  2.判断对错

 ?。?)矩形是平行四边形( )

 ?。?)矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形( )

  3.已知△ABC是Rt△,∠ABC=90度,

  BD是斜边AC上的中线。

  (1)若BD=3㎝则AC= _______㎝

  (2) 若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____ cm, BD=_____ ㎝.

  4.四边形ABCD是矩形

  1.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,

  则AC=_______㎝,OB=_______ ㎝

  2.若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长=____ cm

  矩形的面积=_______

  若已知 ∠DOC=120°,AC=8㎝,则AD= _____cm

  AB= _____cm

  5.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是60 °,则它的另一边长是_______cm

  6. 已知矩形对角线长为4cm,一边长为是_______ cm,则矩形的面积是________.

  四.课堂小结

  矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

  矩形是轴对称图形。

  性质定理1:矩形的四个角都是直角.

  性质定理2:矩形的对角线相等.

  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

  五.拓展应用

  如右图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交AC于E,

  交BC于F,若∠BDF=15度,求∠COF的度数.

  六.作业

  必做题

  教与学整体设计练案《矩形第(1)课时》

  选做题

  如右图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,

  将矩形折叠,使B点与点D重合,求折痕EF的长。

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