2018nba比分数据:数字信号处理(第三版) - 课后习题答案全 - (原题+答案+图)

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第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

1.4 习题与上机题解答

1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。

题1图

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

解:

x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)-δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)

+2δ(n-2)+4δ(n-3)+0.5δ(n-4)+2δ(n-6) 2. 给定信号: 2n+5

(x(n)=

-4≤n≤-1 0≤n≤4 其它

6 0

(1) 画出x(n)序列的波形, 标上各序列值;  (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列;

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

(3) 令x1(n)=2x(n-2), 试画出x1(n)波形; 

(4) 令x2(n)=2x(n+2), 试画出x2(n)波形;  (5) 令x3(n)=x(2-n), 试画出x3(n)波形。  解: (1) x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。 (2) x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n) +6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)

?

m ? ?4

? (2m ? 5)? (n ? m) ? ? 6? (n ? m)

m ?0

?1

4

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

(3) x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位, 再乘以2, 画出图形如题2解图 (二)所示。  (4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位, 再乘以2, 画出图形如题2解图(三) 所示。  (5) 画x3(n)时, 先画x(-n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°), 然后再右移2位, x3(n)波形如题2解图(四)所示。

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

题2解图(一)

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

题2解图(二)

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

题2解图(三)

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

题2解图(四)

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

3. 判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。 

(1)

?? ?3 x(n) ? A cos? πn ? ? 8? ?7

x(n)

1 j( n ?? ) ?e 8

A是常数

(2)

解: (1) 因为ω= 列, 周期T=14。 (2) 因为ω=

3 π, 所以 7

2 π 14 , 这是有理数, 因此是周期序

?

?

3

, 所以

1 8

=16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。

?

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

4. 对题1图给出的x(n)要求: 

(1) 画出x(-n)的波形; 

1 (2) 计算xe(n)= [x(n)+x(-n)], 并画出xe(n)波形; 2 1 [x(n)-x(-n)], 并画出x (n)波形; (3) 计算xo(n)= o 2

 (4) 令x1(n)=xe(n)+xo(n), 将x1(n)与x(n)进行比较, 你能得 到什么结论?

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

解:(1) x(-n)的波形如题4解图(一)所示。 (2) 将x(n)与x(-n)的波形对应相加, 再除以2, 得到xe(n)。 毫无疑问, 这是 一个偶对称序列。 xe(n)的波形如题4解图(二)所示。  (3) 画出xo(n)的波形如题4解图(三)所示。

\f第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

题4解图(\r

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