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2-5交流电路的分析方法

1.阻抗的串联与并 联

i

? I

ui

Z1 Z2

uo

U? i

Z1 Z2

U? o

Z 2 ? ? ? U ? U u O i o Z Z 1? 2

\fi

? I

ui

i1 i 2

Z1 Z2

U? i

I?1

Z1 Z2

I? 2

? U ? U 1 1 ? ? ? ? I? I ? I ? U (? ) 1 2? ? Z Z Z 1 Z 2 1 2

Y1 Y2

? ? ? I ? U ( Y ? Y ) ? U Y 1 2

Y1、Y2 --- 导纳

\f2.一般正弦交流电路的分析方法

1、据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)

R ? R 、 L ? jX 、 C ? ? jX L C ? ? ? u ? U 、 i? I 、e ? E

2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图 3、用复数符号法或相量图求解

4、将结果变换成要求的形式

\f例1

下图中已知:I1=10A、UAB =100V,

求: A 、UO 的读数

? j10 ?

? C1 I

I?1

A

A

C2

I? 2

5? j5?

B

UO

解题方法有两种: 1.利用复数进行相量运算 2.利用相量图求结果

\f解法1: 利用复数进行相量运算

? j10 ?

? I1

C1 ? I

A

A

? I2

C2 5? j5?

B

已知: I1=10A、 UAB =100V,

UO

求:A、UO的读数

? ? ? ? 为参考相量, 即:U 设: U 100 ? 0 V AB AB

则: ? 100 ? I ? ? 10 2 ? ? 45 A 2

5 ? j 5

? ? I ? 10 ? 90 ? j 10 A 1 ? ? ? ? ? A读数为 10安 I ? I? I? 10 ? 0 A

1 2

\f? j10 ?

? I1

C1 ? I

A

A

? I2

C2

5? j5?

B

已知: I1=10A、 UAB =100V, 求:A、UO的读数

UO

? ? ? ? I ? I ? I ? 10 ? 0A 1 2

? ? ? U I ( ? j 10 ) ? ? j 100 V C 1

? ? ? ? ? ? U U U ?j 100 o C 1 A B 100 ? 1002 ? ?45 V

?

? UO读数为141伏

\f解法2: 利用相量图求解

? j10 ?

? I1

已知: I1=10A、 UAB =100V, 求:A、UO的读数

C1 ? I

A

A

? I2

C2 5? j5?

B

?? ? ? ? U U U o C 1 AB

UO

? ? U ? 100 ? 0 V 设: AB I1 ?10A 、领先 90° 由已知 100 I ? ? 10 2 A 条件得: 2 2 2 5 ? 5 ? I? 2 落后于 U AB 45° U?

I?1

??I ? ?I ? I 1 2

? 45° I

? U AB

I? 2

C1

UC1=I XC1=100V uC1落后于 i 90°

U? O

由图得: I=10 A、 UO =141V

\f例2

R1

iL

L

iR 2

R2

C

ie

e 已知: i I sin( ? t ? ? ) s? m 1 e ? E sin( ? t ? ? ) m 2

R1、 R2、L、C 求:各支路电流的大小

is

\fR1

原始电路

iL

L

iR 2

R2

C

is

R1

I? s

jX L

e

I? e

? E

- jX C

相量模型

I? L

I? R 2

R2

\f解法一

结点电位法 A

- jX C

已知参数:

- jX C

R1

I? s

jX L

I? L

I? R 2

I? e

? E

R2

节 点 方 程

E ? jX C ? UA ? ? jX 1 1 1 ? ? jX L R2 ? jX C ? ? ?I S

Im ? IS ? ? ? 1 2 E E? ? m ? ? 2 2 jX L ? j ? L

C

? ? j

1

? C

\f由结点电位便求出各支路电流:

? U A ? IL ? jX L ? U A ? I R 2? R2 ? ? U A ? Ie ? ? jX

? iL ? iR 2 E?

C

? ie

\f解法二: 叠加原理

- jX C

R1

I? s

jX L

I? L

R1

- jX C

I? L'

jX L

I? R 2

I? e

? E

I? S\r

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