雪缘园nba比分真播:2016年济宁市高考模拟考试数学(理)试题

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2016年济宁市高考模拟考试

nba比分详细 www.9jt36.com.cn 理科数学

2016.03

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回. 注意事项:

1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.

第I 卷(选择题 共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.设集合()(){}13,1202A x

x B x x x ??

-,则A B ?= A. 122x

x ??<B. {}

1x x -<<3

C. 112x

x ??

<D. {}

12x x <<

2.已知i 为虚数单位,则12i

z i

=-在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.函数(

)31

log f x x

=的定义域为 A. {}

x x <1

B. {}0x x <<1

C. {}01x x <≤

D. {}

x x >1

4.某产品在某零售摊位的零售价x (单位:元)与每天的销售量y (单位:个)的统计资料如下表所示.

由表可得回归直线方程y bx a =+$$$中的4b =-$,据此模型预测零售价为20元时,每天的销售量为

A.26个

B.27个

C.28个

D.29个

5.有下列三个结论:

①命题“,ln 0x R x x ?∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ?∈-≤”;

②“1a =”是“直线10x ay -+=与直线20x ay +-=互相垂直”的充要条件;

③若随机变量ξ服从正态分布()

2

1,N σ,且()20.8P ξ<=,则()010.2P ξ<<=

.

其中正确结论的个数是

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6.执行如图所示的程序框图,如果输入的x y R ∈、,那么输出的S 的最大值为 A.0 B.1 C.2

D.3

7.已知函数()222cos f x x x =-,下面结论中错误..的是 A.函数()f x 的最小正周期为π B.函数()f x 的图象关于直线3

x π

=

对称

C.函数()f x 的图象可由()2sin21g x x =-的图象向右平移6

π

个单位得到 D.函数()f x 在区间0,

4π??

????

上是增函数

8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A. 24π+

B.

2

43

π+ C. 2π+

D. 4π+

9.将4名大学生分配到A,B,C 三个不同的学校实习,每个学校至少分配一人.若甲要求不到A 学校,则不同的分配方案共有 A.36种 B.30种 C.24种 D.20种

10.已知0a b >>,椭圆1C 的方程为22221x y a b

+=,双曲线2C 的方程为22

?,y x C C a b -=与的离

2C 的渐近线方程为

A.

0y ±= B. 0x =

C. 20x y ±=

D. 20x y ±=

第II 卷(非选择题 共100分)

注意事项:

1.第II 卷共3页,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,要字体工整,笔迹清晰,严格在题号所指示的答题区域内作答.超过答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

11.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为 ▲ .

12.在ABC ?中,若2,1,,AB AC AB AC AB AC E F +=-==uu u r uuu r uu u r uuu r

,为BC 边的三等分点,则=AE AF ?uu u r uu u r

▲ .

13.若2n

x x ??+ ??

?的展开式中各项的系数之和为81,且常数项为a ,则直线6a y x =与曲线2

y x

=所围成的封闭区域面积为 ▲ . 14.已知,0,

2παβ??

∈ ???

,满足()tan 9tan tan αββα+=,则的最大值为 ▲ . 15.若函数()()()()2

2

1

ln 02

x

f x x x a

e x =++=+-<与的图象上存在关于y 轴对称的点,则实数a 的取值范围是 ▲ .

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分)

某同学用“五点法”画函数()()sin 0,0,2f x A x A πω?ω???

=+>>< ??

?

在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

(I )根据上表救出函数()f x 的解析式;

(II )设ABC ?的三内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,且()3,f A a S ==为ABC ?的面积,

求cos S B C +的最大值.

17. (本小题满分12分)

甲、乙两人进行定点投篮比赛,在距篮筐3米线内设一点,在点A 处投中一球得2分,不中得0分;在距篮筐3米线外设一点B ,在点B 处投中一球得3分,不中得0分.已知甲、乙两人在A 点投中的概率都是

12,在B 点投中的概率都是1

3

,且在A 、B 两点处投中与否相互独立.设定甲、乙两人先在A 处各投篮一次,然后在B 处各投篮一次,总得分高者获胜. (I )求甲投篮总得分ξ的分布列和数学期望; (II )求甲获胜的概率.

18. (本小题满分12分)

如图甲,O e 的直径2AB =,圆上两点C ,D 在直径AB 的两侧,使,4

3

CAB DAB π

π

∠=

∠=

.

沿直径AB 折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F 为BC 的中点.根据图乙解答下列各题:

(I )若点G 是?BD

的中点,证明:FG//平面ACD ; (II )求平面ACD 与平面BCD 所成的锐二面角的余弦值.

19. (本小题满分12分)

已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且152,30a S ==.数列{}n b 的前n 项和为n T ,且

21n n T =-.

(I )求数列{}n a 、{}n b 的通项公式;

(II )设()

()1ln n

n c a b S =-+,求数列{}n c 的前n 项和.

20. (本小题满分13分)

已知曲线E 上的任意点到点()1,0F 的距离比它到直线2x =-的距离小1. (I )求曲线E 的方程;

(II )点D 的坐标为()2,0,若P 为曲线E 上的动点,求PD PF ?uu u r uu u r

的最小值;

(III )设点A 为y 轴上异于原点的任意一点,过点A 作曲线E 的切线l ,直线3x =分别与直线l x 及轴交于点M,N ,以MN 为直径作圆C ,过点A 作圆C 的切线,切点为B.试探究:当点A 在y 轴上运动(点A 与原点不重合)时,线段AB 的长度是否发生变化?请证明你的结论. 21. (本小题满分14分)

定义在R 上的函数()f x 满足()22x

f x e

=+-,函数()()21

124

x g x f x b x b

??=-+-+ ???(其中,a b 为常数),若函数()f x 在0x =处的切线与y 轴垂直. (I )求函数()f x 的解析式; (II )求函数()g x 的单调区间;

(III )若,,s t r 满足s r t r -<-恒成立,则称s 比t 更靠近r.在函数()g x 有极值的前提下,当

1x ≥时,

e x

比1

-+更靠近ln x ,试求b 的取值范围.

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